Estatística Aplicada Forum da Estatística Aplicada para informações necessárias do nosso curso |
| | Apontamentos | |
| | Autor | Mensagem |
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brunosm Admin
Mensagens : 35 Data de inscrição : 19/04/2009 Idade : 36 Localização : Loures
| Assunto: Apontamentos Ter Abr 21, 2009 6:33 pm | |
| Boas, deixe aqui alguns apontamentos que eu fiz, não são os que tinham sido anunciados no outro tópico mas penso que já ajudam, os outros vou tentar coloca-los mais logo. apontamentos quem tiver mais apontamentos que queira partilhar esteja a vontade usem o skydrive para alojar os documentos, ou mandem pra mim que eu alojo isso | |
| | | Cordeiro Admin
Mensagens : 35 Data de inscrição : 19/04/2009 Idade : 34 Localização : Alverca
| Assunto: Re: Apontamentos Ter Abr 21, 2009 7:56 pm | |
| muito bom bruno, qualquer ajuda é sempre bem-vinda | |
| | | brunosm Admin
Mensagens : 35 Data de inscrição : 19/04/2009 Idade : 36 Localização : Loures
| Assunto: Re: Apontamentos Ter Abr 21, 2009 9:05 pm | |
| Aqui estam os apontamentos que eram esperados obrigado a todos apontamentos labmat2 | |
| | | taniandrade
Mensagens : 10 Data de inscrição : 24/04/2009 Idade : 36 Localização : Montijo
| Assunto: Re: Apontamentos Sáb Abr 25, 2009 2:35 pm | |
| Ola pessoal, Aki estao as aulas de lab de mat II Aulas de lab de mat II | |
| | | Cordeiro Admin
Mensagens : 35 Data de inscrição : 19/04/2009 Idade : 34 Localização : Alverca
| | | | miguel_cardoso
Mensagens : 1 Data de inscrição : 22/04/2009
| Assunto: Re: Apontamentos Seg Abr 27, 2009 11:44 am | |
| Obrigadão pela partilha, continuem assim, grandes amigos FCUL | |
| | | Cordeiro Admin
Mensagens : 35 Data de inscrição : 19/04/2009 Idade : 34 Localização : Alverca
| Assunto: Re: Apontamentos Ter Abr 28, 2009 1:43 am | |
| Pessoal amanha todos fortissimos para o teste | |
| | | taniandrade
Mensagens : 10 Data de inscrição : 24/04/2009 Idade : 36 Localização : Montijo
| Assunto: Re: Apontamentos Sex maio 15, 2009 1:25 pm | |
| Aula dia 15-05-09
function integral=simpson(f,a,b,N) h=(b-a)/N; s=0; for i=1:N-1; s=s+f(a+i*h) end r=0; for i=1:N; r=r+f(a+(i-0.5)*h) end integral=h/6*(f(a)+f(b)+2*s+4*r); endfunction
>deff('y=f1(x)','y=exp(-x)*sin(x)')
-->simpson(f1,0,10,100) ans =
0.5000313
-->simpson(f1,0,100,100) ans =
0.4992665
-->simpson(f1,0,100,1000) ans =
0.4999999
function i=gauss1(f) x=[0.1127017,0.5,0.8872983]; A=[0.2777778,0.4444444,0.2777778]; s=0; for i=0:2 s=s+A(i+1)*f(x(i+1)); end i=s; endfunction
--> deff('y=f2(x)','y=exp(-x)')
-->gauss1(f2) ans = 0.6321203 -->-exp(-1)+1 ans =
0.6321206 function i=gauss2(f) x=[0.1127017,0.5,0.8872983]; A=[0.2777778,0.4444444,0.2777778]; i=0; for j=1:3 i=i+A(j)*f(x(j)); end i=i; endfunction
gauss2(f2) ans =
0.6321203
function i=gauss3(f) x=[0.4157746,2.2942804,6.2899451]; A=[0.7110930,0.2785177,0.0103893]; i=0; for j=1:3 i=i+A(j)*f(x(j)); end endfunction
deff('y=f3(x)','y=sin(x)')
-->gauss3(f3) ans =
0.4960298 -->integrate('f2(x)','x',0,1) ans =
0.6321206 -->integrate('exp(-x)','x',0,1) ans =
0.6321206
-->integrate('exp(-x)*sin(x)','x',0,10) ans =
0.5000314
-->integrate('exp(-x)*sin(x)','x',0,100) ans =
0.5 | |
| | | brunosm Admin
Mensagens : 35 Data de inscrição : 19/04/2009 Idade : 36 Localização : Loures
| Assunto: Re: Apontamentos Sex maio 15, 2009 5:22 pm | |
| Tânia por acaso não tens da aula da semana passada? De dia 08 de Maio... | |
| | | taniandrade
Mensagens : 10 Data de inscrição : 24/04/2009 Idade : 36 Localização : Montijo
| Assunto: Re: Apontamentos Sex maio 15, 2009 11:19 pm | |
| Tenho mas no caderno, mas eu posso faxer e dpois mando, tambem é uma maneira de estudar . | |
| | | brunosm Admin
Mensagens : 35 Data de inscrição : 19/04/2009 Idade : 36 Localização : Loures
| Assunto: Re: Apontamentos Sáb maio 16, 2009 12:49 am | |
| Bem eu nao quero dar trabalho... se fizeres isso para estudar, aceito senao deixa tar e obrigado | |
| | | taniandrade
Mensagens : 10 Data de inscrição : 24/04/2009 Idade : 36 Localização : Montijo
| Assunto: Aula do dia 8-05 Sáb maio 16, 2009 1:43 pm | |
| #Formula do rectangulo
function integral=rectangulo(f,a,b,N) h=(b-a)/N; s=0 N1=N-1; for i=0:N-1 s=s+f(a+i*h); end integral=s*h; endfunction
-->deff('y=f1(x)','y=exp(-x^2)')
-->rectangulo(f1,0,1,10) ans =
0.7778168
-->rectangulo(f1,0,1,100) ans =
0.7499786
-->rectangulo(f1,0,1,500) ans =
0.7474560 #Formula do ponto médio
function integral=pontomedio(f,a,b,N) h=(b-a)/N; s=0 for i=1:N s=s+f(a+(i-0.5)*h) end integral=s*h; endfunction
-->pontomedio(f1,0,1,10) ans =
0.7471309
-->pontomedio(f1,0,1,100) ans =
0.7468272
-->pontomedio(f1,0,1,1000) ans =
0.7468242 -->pontomedio(f1,0,1,1500) ans =
0.7468241
#Formula de simpson function integral=simpson(f,a,b,N) h=(b-a)/N s=0 for i=1:N-1; s=s+f(a+i*h) end r=0 for i=1:N r=r+f(a+(i-0.5)*h) end integral=h/6*(f(a)+f(b)+2*s+4*r); endfunction
-->simpson(f1,0,1,10) ans =
0.7468242
-->simpson(f1,0,1,14) ans =
0.7468241 #Formula do trapezio
function integral=trapezio(f,a,b,N) h=(b-a)/N s=0 for i=1:N-1; s=s+f(a+i*h) end integral=h*s+(h/2)*(f(a)+f(b)) endfunction
-->trapezio(f1,0,1,861) ans =
0.7468241 | |
| | | brunosm Admin
Mensagens : 35 Data de inscrição : 19/04/2009 Idade : 36 Localização : Loures
| Assunto: Re: Apontamentos Sáb maio 16, 2009 9:36 pm | |
| Muito obrigado e desculpa lá o trabalho | |
| | | taniandrade
Mensagens : 10 Data de inscrição : 24/04/2009 Idade : 36 Localização : Montijo
| Assunto: Re: Apontamentos Dom maio 17, 2009 12:15 am | |
| Nao deste trabalho nenhum, axim ate xtudei . De nada . | |
| | | taniandrade
Mensagens : 10 Data de inscrição : 24/04/2009 Idade : 36 Localização : Montijo
| Assunto: aula dia 22-05 :) Sex maio 22, 2009 1:23 pm | |
| Aula dia 22-05
a) function y=f(x) y=integrate('cos(%pi/2*t^2)','t',0,x); endfunction
b) f(%pi/2) ans =
0.3856495
c) x=linspace(0,%pi,100)
fplot2d(x,f)
-->y=f(x) y =
column 1 to 8
0. 0.0317333 0.0634663 0.0951978 0.1269249 0.1586415 0.1903378 0.2219994
column 9 to 16
0.2536060 0.2851308 0.3165395 0.3477893 0.3788282 0.4095941 0.4400143 0.4700048
column 17 to 24
0.4994696 0.5283005 0.5563771 0.5835666 0.6097242 0.6346936 0.6583080 0.6803913
column 25 to 32
0.7007598 0.7192241 0.7355921 0.7496717 0.7612744 0.7702194 0.7763383 0.7794800
column 33 to 40
0.7795159 0.7763460 0.7699047 0.7601667 0.7471532 0.7309376 0.7116503 0.6894836
column 41 to 48
0.6646951 0.6376094 0.6086191 0.5781830 0.5468229 0.5151172 0.4836923 0.4532116
column 49 to 56
0.4243608 0.3978311 0.3743001 0.3544097 0.3387435 0.3278020 0.3219787 0.3215369
column 57 to 64
0.3265879 0.3370732 0.3527514 0.3731903 0.3977666 0.4256738 0.4559389 0.4874487
column 65 to 72
0.5189854 0.5492712 0.5770208 0.6010000 0.6200876 0.6333390 0.6400461 0.6397912
column 73 to 80
0.6324900 0.6184205 0.5982328 0.5729393 0.5438805 0.5126682 0.4811057 0.4510882
column 81 to 88
0.4244880 0.4030309 0.3881716 0.3809770 0.3820273 0.3913453 0.4083601 0.4319146
column 89 to 96
0.4603195 0.4914536 0.5229091 0.5521710 0.5768211 0.5947490 0.6043526 0.6047080
column 97 to 100
0.5956896 0.5780241 0.5532676 0.5236985
-->z=cos(%pi/2*x.^2) z =
column 1 to 8
1. 0.9999987 0.9999800 0.9998987 0.9996798 0.9992182 0.9983791 0.9969978
column 9 to 16
0.9948801 0.9918032 0.9875157 0.9817395 0.9741706 0.9644815 0.9523241 0.9373322
column 17 to 24
0.9191266 0.8973195 0.8715211 0.8413465 0.8064241 0.7664053 0.7209757 0.6698662
column 25 to 32
0.6128675 0.5498433 0.4807460 0.4056322 0.3246785 0.2381977 0.1466532 0.0506730
column 33 to 40
- 0.0489386 - 0.1511926 - 0.25491 - 0.3587218 - 0.4610743 - 0.5602406 - 0.6543408 - 0.7413693
column 41 to 48
- 0.8192317 - 0.8857908 - 0.9389219 - 0.9765778 - 0.9968618 - 0.9981073 - 0.9789635 - 0.9384833
column 49 to 56
- 0.8762103 - 0.7922622 - 0.6874052 - 0.5631141 - 0.4216143 - 0.2658993 - 0.0997190 0.0724667
column 57 to 64
0.2455714 0.4140069 0.5718487 0.7130418 0.8316433 0.9220939 0.9795107 0.9999872
column 65 to 72
0.980886 0.9211063 0.8213068 0.6840640 0.5139454 0.3174815 0.1030203 - 0.1195427
column 73 to 80
- 0.3391615 - 0.544158 - 0.7228435 - 0.8642187 - 0.9587143 - 0.9989267 - 0.9802961 - 0.9016690
column 81 to 88
- 0.7656870 - 0.5789500 - 0.3519077 - 0.0984530 0.1647913 0.4194771 0.6467805 0.8288256
column 89 to 96
0.9501819 0.9993156 0.9698601 0.8615686 0.6808216 0.4405869 0.1597697 - 0.1380588
column 97 to 100
- 0.4265034 - 0.6786398 - 0.8695836 - 0.9790966
-->Y=[y;z]' Y =
0. 1. 0.0317333 0.9999987 0.0634663 0.9999800 0.0951978 0.9998987 0.1269249 0.9996798 0.1586415 0.9992182 0.1903378 0.9983791 0.2219994 0.9969978 0.2536060 0.9948801 0.2851308 0.9918032 0.3165395 0.9875157 0.3477893 0.9817395 0.3788282 0.9741706 0.4095941 0.9644815 0.4400143 0.9523241 0.4700048 0.9373322 0.4994696 0.9191266 0.5283005 0.8973195 0.5563771 0.8715211 0.5835666 0.8413465 0.6097242 0.8064241 0.6346936 0.7664053 0.6583080 0.7209757 0.6803913 0.6698662 0.7007598 0.6128675 0.7192241 0.5498433 0.7355921 0.4807460 0.7496717 0.4056322 0.7612744 0.3246785 0.7702194 0.2381977 0.7763383 0.1466532 0.7794800 0.0506730 0.7795159 - 0.0489386 0.7763460 - 0.1511926 0.7699047 - 0.25491 0.7601667 - 0.3587218 0.7471532 - 0.4610743 0.7309376 - 0.5602406 0.7116503 - 0.6543408 0.6894836 - 0.7413693 0.6646951 - 0.8192317 0.6376094 - 0.8857908 0.6086191 - 0.9389219 0.5781830 - 0.9765778 0.5468229 - 0.9968618 0.5151172 - 0.9981073 0.4836923 - 0.9789635 0.4532116 - 0.9384833 0.4243608 - 0.8762103 0.3978311 - 0.7922622 0.3743001 - 0.6874052 0.3544097 - 0.5631141 0.3387435 - 0.4216143 0.3278020 - 0.2658993 0.3219787 - 0.0997190 0.3215369 0.0724667 0.3265879 0.2455714 0.3370732 0.4140069 0.3527514 0.5718487 0.3731903 0.7130418 0.3977666 0.8316433 0.4256738 0.9220939 0.4559389 0.9795107 0.4874487 0.9999872 0.5189854 0.980886 0.5492712 0.9211063 0.5770208 0.8213068 0.6010000 0.6840640 0.6200876 0.5139454 0.6333390 0.3174815 0.6400461 0.1030203 0.6397912 - 0.1195427 0.6324900 - 0.3391615 0.6184205 - 0.544158 0.5982328 - 0.7228435 0.5729393 - 0.8642187 0.5438805 - 0.9587143 0.5126682 - 0.9989267 0.4811057 - 0.9802961 0.4510882 - 0.9016690 0.4244880 - 0.7656870 0.4030309 - 0.5789500 0.3881716 - 0.3519077 0.3809770 - 0.0984530 0.3820273 0.1647913 0.3913453 0.4194771 0.4083601 0.6467805 0.4319146 0.8288256 0.4603195 0.9501819 0.4914536 0.9993156 0.5229091 0.9698601 0.5521710 0.8615686 0.5768211 0.6808216 0.5947490 0.4405869 0.6043526 0.1597697 0.6047080 - 0.1380588 0.5956896 - 0.4265034 0.5780241 - 0.6786398 0.5532676 - 0.8695836 0.5236985 - 0.9790966
-->plot2d(x,Y)
d) derivative(f,1) ans =
- 9.167D-12
[d1,d2]=derivative(f,1) d2 =
- 3.1415925 d1 =
- 9.167D-12
function [ff,g,ind]=p(x,ind) ff=x^2; g=2*x; endfunction
[a,b]=optim(p,1) b =
0. a =
0. function [ff,g,ind]=p2(x,ind) ff=x(1)^2+x(2)^2; g(1)=2*x(1); g(2)=2*x(2); endfunction
[a,b]=optim(p2,[1;1]) b =
0. 0. a =
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